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大家好,小必来为大家解答以上的问题。在矩形abcd中ab=16bc=6，在矩形abcd这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、：（1）等腰．（2）如图①，连接BE，画BE的中垂线交BC与点F，连接EF，△BEF是矩形ABCD的一个折痕三角形．∵折痕垂直平分BE，AB=AE=2，∴点A在BE的中垂线上，即折痕经过点A．∴四边形ABFE为正方形．∴BF=AB=2，∴F（2，0）．（3）矩形ABCD存在面积最大的折痕三角形BEF，其面积为4，理由如下：①当F在边BC上时，如图②所示．S△BEF≤1 2 S矩形ABCD，即当F与C重合时，面积最大为4．②当F在边CD上时，如图③所示，过F作FH∥BC交AB于点H，交BE于K．∵S△EKF=1 2 KF•AH≤1 2 HF•AH=1 2 S矩形AHFD，S△BKF=1 2 KF•BH≤1 2 HF•BH=1 2 S矩形BCFH，∴S△BEF≤1 2 S矩形ABCD=4．即当F为CD中点时，△BEF面积最大为4．下面求面积最大时，点E的坐标．①当F与点C重合时，如图④所示．由折叠可知CE=CB=4，在Rt△CDE中，ED= CE2-CD2 = 42-22 =2 3 ．∴AE=4-2 3 ．∴E（4-2 3 ，2）．②当F在边DC的中点时，点E与点A重合，如图⑤所示．此时E（0，2）．综上所述，折痕△BEF的最大面积为4时，点E的坐标为E（0，2）或E（4-2 3 ，2）．请采纳。

2、∵AB:AD=√2:1，AE=AB∴AE:AD=√2:1又∵角D=90°∴△AED为等腰Rt△∴AD=DE=CB又∵EF⊥BE，∴FEB=90°∴FED+BEC=BEC+EBC=90°∴FED=EBC又∵D=C=90°∴△DEF≌△CBE（ASA）∴EF=BE作点E关于AC的对称点E′.AE′=AE=AB-BE=3-1=2..AC=√(AB²+BC²)=√(3²+4²)=5.cos∠BAC=AB/AC=3/5.cos∠BAE′=cos(2∠BAC)=2cos²∠BAC-1=2×(3/5)²-1=-7/25.BE′²=AB²+AE′²-2AB×AE′cos∠BAE′=3²+2²-2×3×2×(-7/25)=409/25,BE′=√409/5.BP+EP=BP+E′P≥BE′=√409/5.。

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