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在矩形abcd中ab=16bc=6(在矩形abcd)

  • 生活消费
  • 2022-08-07 03:20:07
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导读 大家好,小必来为大家解答以上的问题。在矩形abcd中ab=16bc=6,在矩形abcd这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、:(1)等腰.(2...

大家好,小必来为大家解答以上的问题。在矩形abcd中ab=16bc=6,在矩形abcd这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、:(1)等腰.(2)如图①,连接BE,画BE的中垂线交BC与点F,连接EF,△BEF是矩形ABCD的一个折痕三角形.∵折痕垂直平分BE,AB=AE=2,∴点A在BE的中垂线上,即折痕经过点A.∴四边形ABFE为正方形.∴BF=AB=2,∴F(2,0).(3)矩形ABCD存在面积最大的折痕三角形BEF,其面积为4,理由如下:①当F在边BC上时,如图②所示.S△BEF≤1 2 S矩形ABCD,即当F与C重合时,面积最大为4.②当F在边CD上时,如图③所示,过F作FH∥BC交AB于点H,交BE于K.∵S△EKF=1 2 KF•AH≤1 2 HF•AH=1 2 S矩形AHFD,S△BKF=1 2 KF•BH≤1 2 HF•BH=1 2 S矩形BCFH,∴S△BEF≤1 2 S矩形ABCD=4.即当F为CD中点时,△BEF面积最大为4.下面求面积最大时,点E的坐标.①当F与点C重合时,如图④所示.由折叠可知CE=CB=4,在Rt△CDE中,ED= CE2-CD2 = 42-22 =2 3 .∴AE=4-2 3 .∴E(4-2 3 ,2).②当F在边DC的中点时,点E与点A重合,如图⑤所示.此时E(0,2).综上所述,折痕△BEF的最大面积为4时,点E的坐标为E(0,2)或E(4-2 3 ,2).请采纳。

2、∵AB:AD=√2:1,AE=AB∴AE:AD=√2:1又∵角D=90°∴△AED为等腰Rt△∴AD=DE=CB又∵EF⊥BE,∴FEB=90°∴FED+BEC=BEC+EBC=90°∴FED=EBC又∵D=C=90°∴△DEF≌△CBE(ASA)∴EF=BE作点E关于AC的对称点E′.AE′=AE=AB-BE=3-1=2..AC=√(AB²+BC²)=√(3²+4²)=5.cos∠BAC=AB/AC=3/5.cos∠BAE′=cos(2∠BAC)=2cos²∠BAC-1=2×(3/5)²-1=-7/25.BE′²=AB²+AE′²-2AB×AE′cos∠BAE′=3²+2²-2×3×2×(-7/25)=409/25,BE′=√409/5.BP+EP=BP+E′P≥BE′=√409/5.。

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