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大家好,小必来为大家解答以上的问题。换底公式的四个推论，换底公式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、对数计算通常在处理数学运算中，将一般底数转换为以e为底的自然对数或者是转换为以10为底的常用对数，方便运算；有时也通过用换底公式来证明或求解相关问题。

2、在计算器上计算对数时需要用到这个公式。

3、例如，大多数计算器有自然对数和常用对数的按钮，但却没有log2的。

4、要计算只有计算（或两者结果一样）。

5、2、工程技术在工程技术中，换底公式也是经常用到的公式。

6、例如，在编程语言中，有些编程语言（例如C语言）没有以a为底b为真数的对数函数，只有以常用对数（即以10为底的对数）或自然对数（即e为底的对数）。

7、此时就要用到换底公式来换成以e或者10为底的对数，表示出以a为底b为真数的对数表达式，从而处理某些实际问题。

8、扩展资料求证其中证法一：设则证法二 2、求的值。

9、解：3、计算解法1：原式=解法2：原式=解法3：原式=参考资料来源：百度百科-对数换底公式参考资料来源：百度百科-换底公式直接采用换底公式有：log2(3)=log10(3)/log10(2)log3(4)=log10(4)/log10(3)log2009(2010)=log10(2010)/log10(2009)总结：原来的公式是logm(n)=loga(n)/loga(m) (a>0且a不为1）扩展资料：推导过程：若有对数loga（b），设a=n（x），b=n（y）（b∈（0,1）∪（1，+∞））。

10、则根据对数基本公式loga（M" ）= nloga（M）和logaⁿ（M）=1/nloga（M）及a=n（x），b=n（y）可得x=logn（a），y=logn（b）。

11、则有loga（b）=logn（b）/logn（a）。

12、参考资料来源：百度百科-换底公式看图不同分母的两个分数不能直接相加,要换成相同的分母后才能相加.同理底不同的对数要相互运算,就需要换成同样的底.这样就产生了换底公式。

13、推倒一： 设a^b=N…………① 则b=logaN…………② 把②代入①即得对数恒等式： a^(logaN)=N…………③ 把③两边取以m为底的对数得 logaN·logma=logmN 所以 logaN=(logmN)/(logma) 推导二： 设t=log(a)b 则有a^t=b 两边取以e为底的对数 tlna=lnb t=lnb/lna 即是：log(a)b=lnb/lna换底公式怎么用呢？。

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