您现在的位置是：首页 > 生活消费网站首页生活消费

大家好,小必来为大家解答以上的问题。极坐标下二重积分的计算，二重积分的计算这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、化为二次积分。

2、∫∫(x+y)dxdy＝∫(0～1)dx∫(1～2) (x+y)dy＝∫(0～1) (x＋3/2)dx ＝1/2＋3/2＝2二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。

3、本质是求曲顶柱体体积。

4、重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。

5、平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。

6、扩展资料：几何意义在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。

7、某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。

8、例如二重积分,其中，表示的是以上半球面为顶，半径为a的圆为底面的一个曲顶柱体，这个二重积分即为半球体的体积参考资料来源：百度百科-二重积分设二元函数z=f（x，y）定义在有界闭区域D上，将区域D任意分成n个子域 ，并以 表示第 个子域的面积。

9、在 上任取一点 作和 。

10、如果当各个子域的直径中的最大值 趋于零时，此和式的极限存在，且该极限值与区域D的分法及 的取法无关，则称此极限为函数 在区域 上的二重积分，记为 ，即 。

11、这时，称 在 上可积，其中 称被积函数， 称为被积表达式， 称为面积元素， 称为积分区域， 称为二重积分号。

12、同时二重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心，平面薄片转动惯量，平面薄片对质点的引力等等。

13、此外二重积分在实际生活，比如无线电中也被广泛应用。

14、二重积分的计算方法化累次积分∫∫(x+y)dxdy＝∫(0～1)dx∫(1～2) (x+y)dy＝∫(0～1) (x＋3/2)dx ＝1/2＋3/2＝2。

本文到此分享完毕，希望对大家有所帮助。