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大家好，我是小业，我来为大家解答以上问题。高中解析几何题，高中解析几何很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、

F（-c,0）

令x=c，代入双曲线方程得y=b²/a

∴|AF|=b²/a

求出∠AEF就是为了找出a、c的关系，因为题目给出的是角的关系，而我们通过三角函数把角的问题转化成数的问题。

|AF|=b²/a，|EF|=a+c

∴tan∠AEF=|AF|/|EF|=b²/a(a+c)=(c²-a²)/(a²+ac)

∵∠AEB是锐角，则∠AEB∈(0,π/2)

则∠AEF=1/2∠AEB∈(0,π/4)

∴tan∠AEF∈(0,1)

∴(c²-a²)/(a²+ac)<1

∴2a²+ac-c²<0

同除以a²得

e²-e-2<0

解得-1<e<2

又双曲线e>1

综上，e∈(1,2)

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。