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大家好,小必来为大家解答以上的问题。已知关于x的一元二次方程x2-4mx+3m2=0这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、解： x²+（2m-1）x+m²=0有两个根，则 Δ=b2-4ac=(2m-1)^2-4*1*m2>=0 解得：m<=1/4 x1+x2=1-2m x1*x2=m^2 那么：x1^2-x2^2=(x1+x2)(x1-x2)=(1-2m)(x1-x2)=0 解得： m=1/2 (舍去） 或 x1=x2 x1=x2时，那么Δ=0 解得。

2、m=1/4方程有两个实数根，那么：△=(2m-1)^2-4m^2≥04m^2+4m-1-4m^2≥04m≥1m≥1/4根据韦达定理x1+x2=1-2mx1*x2=m^2(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(1-2m)^2-4m^2=1-4m+4m^2-4m^2=1-4mm≥1/4所以1-4m≤0又因为(x1-x2)^2≥0所以1-4m=0m=1/4此时，x1=x2x1^2-x2^2=(x1+x2)(x1-x2)=0,符合题意所以m=1/4x1²=x2²则x1=x2或x1=-x2x1=x2则△=04m²-4m+1-4m²=0m=1/4x1=-x2x1+x2=0韦达定理x1+x2=-(2m-1)=0m=1/2此时△=-4m+1<0没有实数根舍去所以m=1/4x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数解即Δ≥0,(2m-1)^2-4m^2≥0 4m^2-4m+1-4m^2≥0 m≤1/4且x1²-x2²=0,x1²=x2²x1+x2=2x1=-（2m-1)/1=1-2mx1*x2=m^2/1=m^2(x1+x2)^2-2x1x2=x1^2+x2^2 2x1^2-2x1x2=2x1^2 m=0Δ=b2-4ac=(2m-1)2-4*1*m2=0解得4m=1m=-0.25。

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