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物理自由落体公式
- 编辑：蔡欣聪
- 2025-10-16 04:25:10
- 来源：网易
【物理自由落体公式】在物理学中，自由落体运动是指物体仅在重力作用下从静止开始下落的运动。这种运动是匀加速直线运动的一种特殊情况，其加速度为重力加速度 $ g $。自由落体运动的规律可以用一系列公式来描述，以下是对这些公式的总结。
一、基本概念
- 自由落体：物体仅受重力作用，初速度为零的竖直下落运动。
- 重力加速度 $ g $：地球表面附近约为 $ 9.8 \, \text{m/s}^2 $，通常取 $ 10 \, \text{m/s}^2 $ 简化计算。
- 位移 $ h $：物体下落的高度或距离。
- 时间 $ t $：物体下落所用的时间。
- 末速度 $ v $：物体落地时的速度。
二、常用公式总结
| 公式 | 表达式 | 说明 |
| 1. 位移公式 | $ h = \frac{1}{2} g t^2 $ | 物体下落高度与时间的关系 |
| 2. 末速度公式 | $ v = g t $ | 物体下落末速度与时间的关系 |
| 3. 位移与末速度关系 | $ v^2 = 2 g h $ | 不涉及时间时，速度与位移的关系 |
| 4. 平均速度公式 | $ v_{\text{平均}} = \frac{v_0 + v}{2} $ | 初速度为零时，平均速度为 $ \frac{v}{2} $ |
三、应用示例
假设一个物体从高处自由下落，忽略空气阻力，已知 $ g = 10 \, \text{m/s}^2 $：
- 若物体下落时间为 $ 2 \, \text{s} $，则：
- 下落高度 $ h = \frac{1}{2} \times 10 \times 2^2 = 20 \, \text{m} $
- 末速度 $ v = 10 \times 2 = 20 \, \text{m/s} $
- 若物体下落高度为 $ 45 \, \text{m} $，则：
- 所需时间 $ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 45}{10}} = 3 \, \text{s} $
- 末速度 $ v = 10 \times 3 = 30 \, \text{m/s} $
四、注意事项
- 自由落体运动只适用于没有空气阻力的理想情况。
- 实际情况下，空气阻力会影响物体的下落速度和加速度。
- 在不同星球上，重力加速度 $ g $ 不同，因此公式中的数值也会变化。
通过以上公式和实例，我们可以更清晰地理解自由落体运动的规律及其在实际问题中的应用。掌握这些基础内容有助于进一步学习力学和运动学的相关知识。