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【相遇问题公式】在数学学习中，相遇问题是常见的应用题类型之一，主要涉及两个或多个物体从不同地点出发，相向而行，最终在某一点相遇的问题。掌握相遇问题的公式，有助于快速解决实际问题，提高解题效率。

一、相遇问题的基本概念

相遇问题通常包括以下几个要素：

- 出发时间：各物体开始运动的时间。

- 速度：各物体的运动速度。

- 路程：各物体在一段时间内走过的距离。

- 相遇时间：两物体相遇时所用的时间。

- 总路程：两物体出发点之间的距离。

二、相遇问题的核心公式

以下是解决相遇问题常用的基本公式：

其中：

- $ S $ 表示总路程；

- $ v_1 $ 和 $ v_2 $ 分别表示两个物体的速度；

- $ t $ 表示相遇所需的时间。

三、典型例题解析

题目：甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度是5 km/h，乙的速度是7 km/h，两地相距48公里。问他们多久后会相遇？

解答：

根据公式：

$ t = \frac{S}{v_1 + v_2} = \frac{48}{5 + 7} = \frac{48}{12} = 4 $ 小时

答案：他们4小时后相遇。

四、总结

在解决相遇问题时，关键在于理解“相对速度”与“总路程”的关系。通过合理运用上述公式，可以迅速得出答案。此外，在实际应用中，还需要注意单位的一致性，如速度单位为km/h，时间单位为小时，路程单位为公里等。

五、常见误区提醒

- 不要混淆“相遇时间”与“单独行走时间”；

- 注意单位是否统一，避免计算错误；

- 遇到复杂问题时，可先画图分析，帮助理清思路。

通过掌握这些公式和技巧，相信你在面对相遇问题时会更加得心应手。