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用圆规画角的平分线，核心做法是先以角的顶点为圆心，在角的两边截出两个等长点，再分别以这两个点为圆心画弧，找到新的交点，最后把顶点和交点连起来。这样得到的射线会把原角分成两个大小相等的角。整个过程主要依靠圆规完成等长截取和交点定位，连线和画射线可用直尺辅助。它适合在纸上处理一个已知角，例如顶点是O，两边分别经过A和B的情形。

工具清单

• • 圆规：用来截取等长线段、画弧、找交点。
• • 直尺：用来把顶点和交点连成一条射线。
• • 铅笔：用来画点和线。
• • 纸：用来承接作图结果。

已知对象说明

操作清单

1. 1、在纸上画一个角，标记顶点为O，两边分别为OA和OB。
2. 2、把圆规针尖放在O点。
3. 3、张开圆规，选择一个合适半径，画一段弧。
4. 4、这段弧与OA的交点标记为C。
5. 5、这段弧与OB的交点标记为D。
6. 6、保持圆规针尖位置不变时，记住半径一致，这样OC和OD长度相同。
7. 7、把圆规针尖放在C点。
8. 8、选择一个能让两弧相交的半径，在角的内部画弧。
9. 9、保持同一个半径，把圆规针尖放在D点。
10. 10、在角的内部再画一段弧。
11. 11、让C点画出的弧和D点画出的弧交于一点，把这个交点标记为P。
12. 12、用直尺连接O点和P点，并沿这个方向画成射线OP。
13. 13、射线OP就是角的平分线。

为什么这样可以得到平分线

• • OC和OD长度相同，因为都以O为圆心、同一半径画弧得到。
• • CP和DP长度相同，因为分别以C和D为圆心、同一半径画弧得到。
• • OP是公共线段。
• • 因此三角形OCP和三角形ODP对应三边相等，两个角也相等。
• • 射线OP把角AOB分成两个相等的小角。

结果检查表

可复用句式

• • 以O为圆心画弧，得到C点和D点。
• • 以C点和D点为圆心画弧，得到P点。
• • 连接OP，得到角的平分线。

免责声明：本内容为几何作图基础说明，适合学习参考，具体表达可按课堂演示与纸面效果调整。