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【整数与分数乘除法怎么算】在数学学习中，整数与分数的乘除法是基础运算的重要部分。掌握这些运算规则，有助于提高计算能力，为后续学习更复杂的数学知识打下坚实的基础。以下是对整数与分数乘除法的总结，结合表格形式进行清晰展示。

一、整数与分数相乘

规则：

将整数看作分母为1的分数，然后按照分数乘法的规则进行计算，即分子乘分子，分母乘分母。

示例：

- $ 3 \times \frac{2}{5} = \frac{3}{1} \times \frac{2}{5} = \frac{6}{5} $

- $ -4 \times \frac{3}{7} = \frac{-4}{1} \times \frac{3}{7} = \frac{-12}{7} $

二、整数与分数相除

规则：

将除法转化为乘法，即乘以除数的倒数。同时注意符号的变化。

示例：

- $ 6 \div \frac{2}{3} = 6 \times \frac{3}{2} = \frac{18}{2} = 9 $

- $ -8 \div \frac{4}{5} = -8 \times \frac{5}{4} = \frac{-40}{4} = -10 $

三、分数与分数相乘

规则：

分子乘分子，分母乘分母，结果化简为最简分数。

示例：

- $ \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{8}{15} $

- $ \frac{-3}{4} \times \frac{5}{6} = \frac{-15}{24} = \frac{-5}{8} $

四、分数与分数相除

规则：

将除数取倒数后，再与被除数相乘，结果化简为最简分数。

示例：

- $ \frac{3}{4} \div \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{8} $

- $ \frac{-5}{6} \div \frac{10}{3} = \frac{-5}{6} \times \frac{3}{10} = \frac{-15}{60} = \frac{-1}{4} $

五、整数与整数相乘除（补充）

虽然题目主要关注整数与分数的乘除法，但为了全面理解，也简要说明整数之间的运算规则：

乘法：

- 正×正=正

- 负×负=正

- 正×负=负

除法：

- 同号得正，异号得负

- 除数不能为零

六、总结表格

通过以上内容的学习和练习，可以逐步掌握整数与分数的乘除法运算技巧，提升数学思维能力和实际应用水平。