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十进制数字 59 转换成二进制的结果是 111011，十进制转二进制通用方法是除 2 取余法，也就是不断把原数除以 2，记录每一次得到的余数，一直除到商等于 0 为止，最后把全部余数按照从后往前的顺序排列，就得到对应的二进制数，二进制是计算机底层使用的计数体系，每一位只有 0 和 1 两种状态，位权从右往左依次是 2 的 0 次方 2 的 1 次方 2 的 2 次方以此类推，掌握除 2 取余这套方法之后，任意十进制整数都可以转换成二进制，这是计算机基础课程里面进制转换的基础知识点，后续还会延伸到八进制十六进制互转，是理解计算机编码运算的重要入门内容。

转换核心原理

十进制是逢十进一，二进制是逢二进一，除 2 取余法的本质就是把十进制数字拆解成不同 2 的幂次相加，二进制每一位对应的位权固定，1 代表该位位权参与累加，0 代表该位位权不参与累加，59 可以拆成 32 加 16 加 8 加 0 加 2 加 1，对应 2 的 5 次方 2 的 4 次方 2 的 3 次方 2 的 2 次方 2 的 1 次方 2 的 0 次方，所以对应的二进制每一位就是 1 1 1 0 1 1。

分步演算过程

第一步 59 除以 2，商 29，余数 1

第二步 29 除以 2，商 14，余数 1

第三步 14 除以 2，商 7，余数 0

第四步 7 除以 2，商 3，余数 1

第五步 3 除以 2，商 1，余数 1

第六步 1 除以 2，商 0，余数 1

第七步 商已经变成 0，停止运算，把余数逆序排列，得到 111011

验算过程

把二进制 111011 转回十进制验证

1×2^5 +1×2^4 +1×2^3 +0×2^2 +1×2^1 +1×2^0

=32+16+8+0+2+1

=59

验算结果和原十进制数字一致，证明转换正确

位权对照表

表格

二进制位	位权	该位数值
第 6 位	2 的 5 次方 = 32	1
第 5 位	2 的 4 次方 = 16	1
第 4 位	2 的 3 次方 = 8	1
第 3 位	2 的 2 次方 = 4	0
第 2 位	2 的 1 次方 = 2	1
第 1 位	2 的 0 次方 = 1	1

拓展补充

除了除 2 取余法，还可以使用位权拆分法，先找到小于原数最大的 2 的幂次，然后逐位判断是否保留，这种方法适合心算练习，除了正整数转换，如果是小数十进制转二进制，会改成乘 2 取整法，本次 59 属于正整数，只需要使用除 2 取余即可，二进制广泛应用在单片机计算机数据存储运算当中，进制转换是计算机基础必考内容。

按照除 2 取余并且逆序排列，同时完成反向验算之后，可以确认 59 的二进制就是 111011，这套演算思路可以复用在其他十进制整数转二进制的练习当中。

【相关 FAQ】

问题 1 59 的二进制数是多少 一共有几位

回答 1 59 的二进制数是多少，结果是 111011，一共 6 位，最高位对应 2 的 5 次方也就是 32。

问题 2 怎么验算 59 的二进制数是多少是否正确

回答 2 验算 59 的二进制数是多少，可以把二进制 111011 按位权相加，计算总和等于 59，就说明转换结果准确。

问题 3 59 的二进制数是多少 可以写成前面补零的形式吗

回答 3 59 的二进制数是多少，标准写法是 111011，如果需要固定 8 位格式，前面补两个 0 写成 00111011，数值本身没有改变。

【免责申明】

本文为进制转换数学科普讲解，按照计算机基础十进制整数转二进制规则演算，计算结果仅供学习参考。