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大家好，我是小业，我来为大家解答以上问题。矩阵范数定义，矩阵范数很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、定义3.设A是n×n矩阵,λi是其特征值,i=1,2,…,n.称为A的谱半径.谱半径是矩阵的函数,但非矩阵范数.对任一矩阵范数有如下关系:ρ(A)≤║A║因为任一特征对λ,x,Ax=λx,令X=(xx…x),可得AX=λX.两边取范数,由矩阵范数的相容性和齐次性就导出结果.定理3.矩阵序列I,A,A2,…Ak,…收敛于零的充分必要条件是ρ(A)。

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