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大家好，我是小业，我来为大家解答以上问题。如图在 ABC 中AD是它的角平分线且 BD=CD DEAB，如图在 abc很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、

1、延长BE交AC于D

2、在△ABE与△ADE中

3、AE⊥BE  ∠AEB=∠AED   ∠1=∠2  AE=AE

4、∴△ABE≌△ADE

5、∴  ∠ABE=∠ADE   AB=AD  BE=DE

6、∵∠ADE=∠C+∠DBC   （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）

7、∴  ∠ABE=∠C+∠DBC

8、∵∠ABC=∠ABE+∠DBC   ∠ABC=3∠C

9、∴3∠C=∠ABE+∠DBC =∠C+∠DBC+∠DBC

10、  3∠C=∠C+∠DBC+∠DBC

11、  2∠C=2∠DBC

12、∠C=∠DBC

13、∴  DB=DC

14、∵  AB=AD

15、∴  AC-AB=AC-AD=CD=BD

16、∵  BE=DE

17、∴ BD=2BE

18、∴  AC-AB=2BE

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。