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原发布者:obuahlh

第五节极限运算法则一、无穷小运算法则二、极限的四则运算法则第一章三、复合函数的极限运算法则机动目录上页下页返回结束一、无穷小运算法则定理1.定理有限个无穷小的和还是无穷小.证:考虑两个无穷小的和.设ε>0,当当时,有时,有取δ=min{δ1,δ2,则当0<xx0<δ时,有α+β≤α+β0,ε时,有α≤M取δ=min{δ1,δ2,则当x∈U(x0,δ)时,就有εuα=uα≤MM=ε故即是时的无穷小.推论1.常数与无穷小的乘积是无穷小.推论2.有限个无穷小的乘积是无穷小.机动目录上页下页返回结束例1.求解:sinxy=x1lim=0x→∞x利用定理2可知说明:y=0是的渐近线.机动目录上页下页返回结束二、极限的四则运算法则定理3.若limf(x)=A,limg(x)=B,则有

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